Question

如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF‖BE.求证四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

在平行四边形ABCD中,AD=BC,

∴AH+HD=BF+BC,

∵DH=BF,

∴AH=CF,

在平行四边形ABCD中,∠A=∠C,

在△AEH和△CFG中

｛AH=CF

｛∠A=∠C

｛AE=CG

∴△AEH全等△CFG

∴EH=FG

同理可得EF=HG

所以四边形EFGH是平行四边形