Question

一个多边形,除一个内角之外,其余各内角之和为2005度,那么这个多边形一定有?条边,这个内角是?度.

Answer 1

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.

2005°÷180°=11……25°

所以,除去的这个内角是180°-25°=155°,

这个多边形的内角和是2005°+155°=2160°

设这个多边形的边数是N,则

（N-2）×180°=2160°

N-2=12

N=14

答：这个多边形一定有14条边,这个内角是155°.