解题思路：（1）过Q作QR⊥x轴交x轴于点R，可用t表示出QR，进一步表示△APQ的面积，令其等于[9/2]可求出t，注意分点P由O向A运动和由A向O运动两种情况；
（2）分PE∥BQ和PQ∥PE两种情况，利用条件可以用t表示出相应线段的长度，再利用平行线分线段成比例的性质得到线段之间的比例关系求出t的值，进一步可求出E点的坐标；
（3）由条件可知DF为PQ的垂直平分线，由此可得到线段相等，用t表示出相应线段，求出t即可，注意也需要分点P由O向A运动和由A向O运动两种情况．
（1）如图1，过Q作QR⊥x轴，交x轴于点R，则QR∥OB，由勾股定理可求得AB=10，
由平行线分线段成比例可得[QR/OB]=[AQ/AB]，即[QR/6]=[t/10]，解得QR=[3/5t，
当0＜t＜8时，OP=AQ=t，则AP=8-t，此时S△APQ=
1
2]AP•QR=[1/2]（8-t）×[3/5]t，
令[1/2]（8-t）×[3/5]t=[9/2]，解得t=3或t=5，
当8≤t＜10时，AP=t-8，AQ=t，同理可求得QR=[3/5t，此时S△APQ=
1
2]AP•QR=[1/2]（t-8）×[3/5]t，
令[1/2]（t-8）×[3/5]t=[9/2]，整理得：t2-8t-15=0解得t=4+
31或t=4-
31（小于0舍去），
综上可知当t的值为3或5或4+
31时，△APQ
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查一次函数及平行线分线段成比例的性质，把相应的线段用t表示出来利用平行或垂直或直角三角形中的勾股定理得到关于t的方程是解题的关键．