Question

五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数．

Answer 1

解题思路：设五个连续整数为n，n+1，n+2，n+3，n+4，根据题意n²+（n+1）²+（n+2）²=（n+3）²+（n+4）²，解方程得到n．

设这五个连续整数为n，n+1，n+2，n+3，n+4，

n²+（n+1）²+（n+2）²=（n+3）²+（n+4）²，

解得n=10或n=-2，

当n=10时这五个数为10，11，12，13，14，

当n=-2时这五个数为-2，-1，0，1，2．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 考查一元二次方程的应用；得到连续5个数的代数式是解决本题的突破点；关键是得到5个连续数的平方的等量关系．