Question

如图，平行四边形ABCD中，E在AD上，且4AE=5DE，CE交BD于点E，则BF：DF等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据4AE=5DE即可求得DE与AD的比值，根据平行四边形对边相等的性质可以求得DE与BC的比值，根据△DEF∽△BCF即可解题．

∵4AE=5DE，

∴[DE/AD]=[DE/BC]=[4/9]．

∵AD∥BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴BF：DF=BC：DE=9：4．

故选A．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求得BF：DF=BC：DE是解题的关键．