1.在平行四边形ABCD中
∵AD//BC
∴AE//CF ∠DAC=∠ACB
∴A0=CO
∵对角线AC是垂直平分线
∴∠AOE=∠COF=90
∴三角形AOE≌三角形COF
∴CF=AE
∵CF=AE CF//AE
∴四边形AECF是平行四边形
∵∠COF=90
∴平行四边形AFCE是菱形
2.延长FG,交AC于O点
∴∠FOC=90
∵∠BAC=90
∴AB‖FO
∴AE//FG
∵AD垂直BC于D ,EF垂直BC于F
∴∠EFD=∠ADC
∴EF//AD
∴EF//AG
∴四边形AEFG是平行四边形
∵CE平分角ACB交AD于G
又∵∠BAC=∠ADC=90
∴∠AEG=∠AGE
∴∠AGE=∠CGD
∴∠AEG=∠CGD
∴AE=CG
∴平行四边形AEFG是菱形