分解因式：（p+q）3-3（p+q）2（p-q）+ - 知识问答

分解因式：（p+q）3-3（p+q）2（p-q）+3（p+q）（p-q）2-（p-q）3．

2个回答

解题思路：可以利用立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）进而求出即可．
原式=[（p+q）³-（p-q）³]-[3（p+q）²（p-q）-3（p+q）（p-q）²]
=[（p+q）-（p-q）][（p+q）²+（p+q）（p-q）+（p-q）²]-3（p+q）（p-q）[（p+q）-（p-q）]
=2q[（p+q）²+（p+q）（p-q）+（p-q）²]-2q•3（p+q）（p-q）
=2q[（p+q）²-2（p+q）（p-q）+（p-q）²]
=2q[（p+q）-（p-q）]²
=2q•（2q）²
=8q³．
点评：
本题考点：因式分解．
考点点评：此题主要考查了因式分解，正确利用立方差公式是解题关键．

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