解题思路：先根据
f(x)＝
x
ax+b
=x的方程有唯一解，整理成一元二次方程求得△=0，求得a和b的关系，进而根据f（2）=1求得a和b，则函数f（x）解析式可得．进而求得f（-3）=6，代入f[f（-3）]求得答案．
f(x)＝
x
ax+b=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解
∴△=（b-1）2=0①
f（2）=[2/2a+b]=1，②
①②联立方程求得a=[1/2]，b=1
∴f(x)＝
2x
x+2
f（-3）=6，∴f[f（-3）]=f（6）=[3/2]
故答案为f(x)＝
2x
x+2，[3/2]
点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题主要考查了函数与方程的综合运用．解题的过程重点根据方程得根据的情况判断判别式与0的关系．