Question

直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．

Answer 1

解题思路：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A，与直线y=-x+2的交点为B，把x=2代入y=2x+1，可求出A点坐标为（2，5）；B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入即可求出函数的关系式．

设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A（x₁，y₁），与直线y=-x+2的交点为B（x₂，y₂），

∵x₁=2，代入y=2x+1，

得y₁=5，

即A点坐标为（2，5），

∵y₂=1，

代入y=-x+2，

得x₂=1，

即B点坐标为（1，1），

设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入，

得：

2k+b=5

k+b=1，

解得：

k=4

b=-3，

故直线l对应的函数解析式为y=4x-3．

点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单．