若G为△ABC的重心,P为平面上任一点,求证：向量PG=1/3(向量PA＋向量PB＋向量PC)

1个回答

  • GA+GB+GC=0向量,

    GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,

    三式加得：GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,

    即为：3PG=1/3(PA+PB+PC).以上字母均为向量.

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