Question

已知等差数列前n项和为Sn.且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质可得a₆+a₇＞0，a₇＜0，进而得出|a₆|-|a₇|=a₆+a₇＞0，可得答案．

∵S₁₃=

13(a1+a13)

2=

13×2a7

2=13a₇＜0，

S₁₂=

12(a1+a12)

2=

12(a6+a7)

2=6（a₆+a₇）＞0

∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，

∴|a₆|-|a₇|=a₆+a₇＞0，

∴|a₆|＞|a₇|

∴数列{a_n}中绝对值最小的项是a₇

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；数列的应用．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和以及等差数列的性质，解题的关键是求出a6+a7＞0，a7＜0，属中档题．