邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 入数据 1 2 3 4 5 6 … 输出数据 [1/2] [2/7]

1个回答

  • 解题思路:此题中分子的规律很好找,就是1,2,3,4,5,6…即第7次是7,但分母的规律就不好找了,这时我们可以列一个二次函数代入求.

    从图中可以看出,分子上输入数据是n,分子就是n.

    分母上我们可以列一个二次函数,可设分母为y,输入数据为x,则y=ax2+bx+c,把x=1,2,3代入代数式得:

    a+b+c=2

    4a+2b+c=7

    9a+3b+c=14解得:

    a=1

    b=2

    c=−1

    把这代入方程得:y=x2+2x-1,

    所以当输出数据是7时,分母=49+14-1=62,

    所以输出的数据是[7/62].

    故答案为[7/62].

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 此题的关键是找规律,注意当规律难找时,可以用二次函数找.