Question

从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．

Answer 1

（1）从4名男生中选出2人，有C ₄ ²种结果，

从6名女生中选出3人，有C ₆ ³种结果，

根据分步计数原理知选出5人，再把这5个人进行排列共有C ₄ ²C ₆ ³A ₅ ⁵=14400

（2）在选出的5个人中，若2名男生不相邻，

则第一步先排3名女生，第二步再让男生插空，

根据分步计数原理知共有C ₄ ²C ₆ ³A ₃ ³A ₄ ²=8640．

答：（1）共有14400种不同的排列法．

（2）选出的2名男同学不相邻，共有8640种不同的排法