解题思路：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设利润平均月增长率为x，根据“第一季度的利润是82.75万元”，可得出方程．
设利润平均每月的增长率为x，
又知：第一季度的利润是82.75万元，
所以可列方程为：25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75；
故选D．
点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
考点点评： 本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“-”）．