Question

求服从几何分布的分布列最后一个数的概率怎么算?

Answer 1

设Ai表示第i次打中,Bi表示第i次打不中,i=1,2,3,4,5

令X代表打中的次数,X可以取0或者1,设p为每次打中的概率,则1-p为打不中的概率

P(X=0)=P(B1B2B3B4B5)=(1-p)^5(子弹打完了还没有打中)

P(X=1)=P(A1)+P(B1A2)+P(B1B2A3)+P(B1B2B3A4)+P(B1B2B3B4A5)=1-(1-p)^5