解题思路：先由f（p）=f（q），且p≠q，求得p和q关于对称轴对称；再利用对称轴求出p+q的表达式，代入函数解析式即可求f（p+q）的值．
因为f（p）=f（q），且p≠q，
故p和q关于对称轴对称．
又因为对称轴为x=-[b/2×2]，所以有-[b/2×2]=[p+q/2]，即p+q=-[b/2]，
f（p+q）=f（-[b/2]）=2×(−
b
2)2+b×(−
b
2）+5=5．
故答案为5．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查二次函数的对称性．二次函数的对称性主要研究的是，到对称轴距离相等的点对应函数值相等，反之也成立．