如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD

3个回答

  • 解题思路:由切线长定理可得PA=PB,CA=CE,DE=DB,由于△PCD的周长=PC+CE+ED+PD,所以△PCD的周=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,故可求得三角形的周长.

    ∵PA、PB为圆的两条相交切线,

    ∴PA=PB,

    同理可得:CA=CE,DE=DB.

    ∵△PCD的周长=PC+CE+ED+PD,

    ∴△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,

    ∴△PCD的周长=10,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 切线长定理.

    考点点评: 本题考查了切线的性质以及切线长定理的运用.