解题思路：①先计算出24的[3/8]，再加上7，最后再除以[8/9]即可；
②先计算[5/6]减去4的[1/8]差，再除以[2/3]即可；
③根据被除数=商×除数+余数可知，被除数减去余数，就是除数的12倍，即被除数-26=除数×12；被除数、除数、商、余数的和等于454，454减去余数和商，就是被除数与除数的和，即被除数+除数=454-26-12，那么，（被除数-26）+除数=454-26-12-26，根据和倍关系，较小数=和÷（倍数+1），进一步计算即可．
①、（24×[3/8]+7）÷[8/9]，
=（9+7）÷[8/9]，
=16×[9/8]，
=18．
答：这个数是18．
②、（[5/6]-4×[1/8]）÷[2/3]，
=（[5/6]-[1/2]）×[3/2]，
=[1/3]×[3/2]，
=[1/2]．
答：商是[1/2]．
③、除数是：（454-26-12-26）÷（12+1），
=390÷13，
=30；
被除数是：12×30+26，
=360+26，
=386．
答：被除数是386，除数是30．
点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；有余数的除法．
考点点评： ①和②根据文字叙述，找清数量关系和运算顺序，比较容易列式计算；③要根据有余数的除法中被除数=商×除数+余数这个关系，再根据题意，找出被除数与除数的和倍关系，进一步解答即可．