Question

已知实数a,b满足a的平方-3a+1=0,b的平方-3b+1=0求,b分之a+a分之b的值

Answer 1

当a=b时原式=1+1=2

当ab时,显然a和b是方程x^2-3x+1=0的两个根

由韦达定理 a+b=3,ab=1

b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=(b^2+a^2+2ab-2ab)/ab

=(a+b)^2/ab-2=9/1-2=7