Question

（2010•房山区二模）已知关于x的一元二次方程[1/2]x2+mx+m2=0，判断此方程根的情况是______．

Answer 1

解题思路：判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

∵△=b²-4ac=m²-4×[1/2]×m²=-m²，

∴当m=0时，方程有两个相等实数根，

当m≠0时，方程没有实数根；

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．