Question

如图,正方形ABCD的两个顶点A,B分别在x,y轴的正半轴上,其中m小于2,求m的值及反比例

Answer 1

过D作DG⊥x轴于G

因为∠OAB+∠OBA=90°,∠OAB+∠GAD=90°,所以∠OBA=∠GAD

且AB=AD,因此△OBA≌△GAD,进而OA=GD=m,OB=GA=OG-OA=2-m

那么A（m,0）,B（0,2-m）

设正方形的中心为P,则P为BD的中点,根据B、D的坐标可知：P（1,1）

又P为AC中点,再由A、P坐标可知：C（2-m,2）

将其代入反比例函数得到：k/（2-m）=2,由D坐标得到k=2m

解得m=1,k=2.反比例函数为y=2/x