解题思路：设水池的容积是x立方米，从而可求出注水所用的时间及排水所用的时间，再由等量关系：[2/3]时间开三个水管同时排水的排水量+[1/3]时间只开一个水管排水的排水量=水池容积可列出方程，解出即可．
设水池的容积是x立方米，
则可得注水的时间=
x
2
50+
x
2
150=[x/75]，排水所用的时间=[x/75]-2，
由题意得：[2/3]×（[x/75]-2）×150+[1/3]×（[x/75]-2）×50=x，
解得：x=420，即水池的容积是420立方米．
故答案为：420．
点评：
本题考点： 应用类问题；一元一次方程的应用．
考点点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键在于设出水池的容积，正确的表示出注水及排水所用的时间，难度一般，在解方程时要细心，避免出错．