针对问题一,有原图的拼图问题.我们建立模型一,给出基于原始图灰度矩阵的检索算法.首先对图片进行预处理,通过Matlab将原图与碎片转换成灰度图并得到各自对应的灰度矩阵,以原图矩阵为母板,利用检索程序,得到原图与碎片的一维向量,由于向量的范数在敛散性和连续性上具有十分相似的性质,采用向量的一范数,对图片进行距离估计,最小距离为匹配度最高的碎片.边界匹配模型从角到边、由外至内确定所有碎片在原图的对应位置.矩阵对应位置即图片还原排列顺序.针对问题二,无原图的拼图问题.我们建立模型二,给出了基于旅行商问题的拼接模型.同样先对所有碎片进行预处理,得出各碎片的灰度矩阵.由向量的一范数给出碎片间的距离.先由距离对碎片进行行的分组,任取n张碎片为起点,利用旅行商问题求解与其余碎片的最佳匹配距离,碎片在其右边依次排列,加入人工干预,将碎片进行分组,保持每类中碎片的数量相同.再利用旅行商问题的拼接策略对各组碎片之间进行纵向拼接还原.问题二中的匹配距离为衡量碎片边界匹配程度的指标,匹配距离越短,说明两碎片边界越相似,匹配程度越好.模型均由Matlab编程求解.对于附件一的还原没有进行人工干预,对附件二的还原人工干预的节点在对行的分组.最后,结合模型分析的结果,对拼图问题提出了建议,并对模型作出了客观的评价.