Question

如果⊙O半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm ,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是__________cm

Answer 1

本题要注意,有两种情况：

第一种：当AB,CD在圆心的两侧时,

过O作OE⊥AB,垂足为E,交CD与点F,

因为AB//CD,OE⊥AB

所以OF⊥CD

由垂径定理得：AE=1/2 AB=4

在Rt△OAE中,由勾股定理得OE=3

同理可得,在Rt△OCF中,OF=4

所以AB与CD之间的距离是OE+OF=3+4=7cm.

第二种情况：当AB,CD在圆心的同侧时

同理可得OE=3,OF=4

所以AB与CD之间的距离是OF-OE=4-3=1cm

综上所述,AB与CD之间的距离是7或1cm