Question

现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为[2/3]．现投掷

Answer 1

由题设知ξ=0，1，2，3

∵P（ξ=0）=(1−

1

2)×(1−

1

2)×(1−

2

3)=[1/12]，

P（ξ=1）=[1/2×(1−

1

2)×(1−

2

3)+(1−

1

2)×

1

2×(1−

2

3)+(1−

1

2)×(1−

1

2)×

2

3]=[1/3]，

P（ξ=3）=[1/2×

1

2×

2

3]=[1/6]，

∴P（ξ=2）=1-[1/12]-[1/3]=[5/12]，

∴Eξ=0×

1

12+1×

1

3+2×

5

12+3×

1

6 ＝

5

3．

故答案为：[5/3]．