解题思路：（1）方程有两个实数根，则可得△≥0，分别代入
即可求得m的取值范围。 （2）设两根为
，由韦达定理可知
，将
即可求出
的值
(1)
关于x的方程mx平方+2（m+1）x+m=0有两个实数根
∴Δ=4（m+1)²-4m²=8m+4≥0
∴m≥-1/2
(2)设两根为a,b
那么根据韦达定理
a+b=-2(m+1)/m,ab=1
∴a²+b²=(a+b)²-2ab
=4(m+1)²/m²-2
∵a²+b²=6
∴4(m+1)²/m²-2=6
∴(m+1)²/m²=2
∴ m²-2m-1=0
解得m=1+√2或m=1-√2均符合Δ>0
∴m=1+√2或m=1-√2
点评：
本题考点： 一元二次方程的判别式，韦达定理，一元二次方程的解法