Question

在地球表面附近发射卫星，当卫星的速度超过某一速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度．规

Answer 1

解题思路：卫星发射后机械能守恒，机械能等于动能加势能，根据机械能守恒条件讨论即可．

卫星从发射后到脱离地球引力的过程中机械能守恒．设卫星以v₀的速度从地面附近发射后恰能脱离地球的引力，则其在地面附近时的能量为：E0＝

1

2mv02+(−

GMm

r0)由题意知 E₀=0

即

1

2mv02+(−

GMm

r0)＝0

又因为在地球表面时，物体的重力等于万有引力，有：

G

Mm

r02＝mg0

解得第二宇宙速度v₀满足：v0＝

2g0r0

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用；机械能守恒定律．

考点点评： 抓住卫星万有引力势能的表达式，根据卫星发射后机械能守恒处理是关键．