由题意得C/A=根号2/2,a²/c=4,C=2,a=2根号2,椭圆方程为x²/8+Y²/4=1
设P（4,t）PF1方程为Y=（X+2）*t/6,圆方程和直线方程联立得到（t²+36）X²+4t²X+4（t²-36）=0
所以X1=-2,X2=-2（t²-36）/(t²+36),M点就可以确定了.
同理可得N点坐标.
若MN垂直X轴,则MN过（1,0）
若MN不垂直X轴,则MN的斜率为-8t/(t²-12)然后表示出直线MN的方程,最后得到了过点（1,0）
时间关系,只能写大概过程,祝您自己解出完整答案,