设x属于左边,则f(x)∈A' （为打字方便,我用A'表示A的余集）
所以x不属于f^(-1)(A),不然的话,f(x)∈A,矛盾.
所以x属于右边.
设x属于右边,则x不属于f^(-1)(A),于是f(x)不属于A,所以f(x)属于A'
所以x属于左.
证完!
应用泛函分析,这题怎么证明啊?
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