小题1:（1）∵抛物线y=﹣
x 2+bx+c的对称轴为直线x=1
∴2b=1,∴b=
又∵抛物线最小值为3
∴3=-
，∴c=
∴抛物线解析式为：
小题2:2）把x=0代入抛物线得：y=
，
∴点A（0，
）．--------------------------------------3分
∵抛物线的对称轴为x=1，
∴OC=1．
小题3:（3）①如图：∵此抛物线与y轴交于点A，顶点为B
∴B（1，3）
分别过点D作DM⊥x轴于M，DN⊥PQ于点N，
∵PQ∥BC，∴∠DMQ=∠DNQ=∠MQN=90°，
∴DMQN是矩形．
∵△CDE是等腰直角三角形，
∴DC=DE，∠CDM=∠EDN
∴△CDM≌△EDN
∴DM=DN，
∴DMQN是正方形，
∴∠BQC=45°
∴CQ=CB=3
∴Q（4，0）
设BQ的解析式为：y=kx+b，
把B（1，3），Q（4，0）代入解析式得：k=﹣1，b=4．
所以直线BQ的解析式为：y=﹣x+4．-------------------------------6分
②所求的点P的坐标为：P 1（1+
，
），P 2（1+3
，﹣
），P 3（1﹣
，
），
P 4（1﹣3
，﹣
）．
略