Question

已知x是一元二次方程x2+x-1=0的实数根,求代数式x3+x2+x

Answer 1

已知x是一元二次方程x²+x-1=0的实数根,求代数式x³+x²+x的值

由x²+x-1=0得x²+x=1；x=(-1±√5)/2；

故x³+x²+x=x(x²+x+1)=2x=-1±√5.