Question

数列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求数列{an}的通项公式an．

Answer 1

解题思路：根据题中已知条件结合等差数列的性质先求出a_n-a₁的值，进而可以求出数列{a_n}的通项公式．

由a_n+1-a_n=3n，可知

a2−a1＝3

a3−a2 ＝6

…

an−an−1＝3(n−1)

将上面各等式相加，得a_n-a₁=3+6+…+3（n-1）=

3n(n−1)

2

∴a_n=a₁+

3n(n−1)

2=2+

3n(n−1)

2

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查了等差数列的基本知识，考查了学生的计算能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题．