-(1-x)²+a(1-x)+b²-b+1=-(1+x)²+a(1+x)+b²-b+1
(2a-4)x=0
a=2
f(x)=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2
∵对称轴为x=1
∴f(x)在区间[-1,1]单调递增
f(-1)≥0
b²-b-2≥0
b≤-1,或b≥2
-(1-x)²+a(1-x)+b²-b+1=-(1+x)²+a(1+x)+b²-b+1
(2a-4)x=0
a=2
f(x)=-x²+2x+b²-b+1=-(x-1)²+b²-b+2
∵对称轴为x=1
∴f(x)在区间[-1,1]单调递增
f(-1)≥0
b²-b-2≥0
b≤-1,或b≥2