解题思路：由于能被24整除，24=8×3，则这个8位数的末三位一定能被8整除且各位数字之和能被3整除．又根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，则其值就越大，反之越小．据此完成．
则这个8位数的末三位一定能被8整除且各位数字之和能被3整除，则这两个数后三位一定能被8整除，且各位上数字这和能被3整除，又一个数的高位上数字越大，则其值就越大，反之越小，所以：
最大的是：98764512．
最小的是：12345768．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 明确能被24整除数的特征是完成本题的关键．