用三角代换解一道高中求最大值的题目

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这题三角换元不好做,可行的方法有代数换元(x=u+v,y=u-v),均值不等式和几何意义(坐标伸缩).
以均值不等式为例.
x^2+2xy+4y^2+x+2y
=4+4xy/2+x+2y