Question

已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是

Answer 1

解题思路：联立两圆解得两圆的交点（0，2）和（-4，0），求出以两圆公共弦为直径的圆的圆心的坐标与半径，即可得到圆的方程．

联立两圆C₁：x²+y²-2x+10y-24=0，C₂：x²+y²+2x+2y-8=0，解得两圆的交点（0，2）和（-4，0）

以两圆公共弦为直径的圆，则圆心的坐标x=[0-4/2=-2，y=

2+0

2]=1，即（-2，1）

圆的半径r=[1/2]

4+16=

5

∴以两圆公共弦为直径的圆的方程是（x+2）²+（y-1）²=5

故答案为：（x+2）²+（y-1）²=5

点评：

本题考点： 圆方程的综合应用．

考点点评： 本题考查圆的标准方程，考查圆与圆的位置关系，确定两圆的交点是解题的关键．