利用导数定义,求函数Y=1^x在x=1处的导数. - 知识问答

利用导数定义,求函数Y=1^x在x=1处的导数.

3个回答

y'(1)=lim(x→1) [f(x)-f(1)]/(x-1)
=lim(x→1) [(1/x)-(1/1)]/(x-1)
=lim(x→1) [(1-x)/x]/(x-1)
=lim(x→1) [-(1/x)]
=-1
或
y'(1)=lim(△x→0) [f(1+△x)-f(1)]/(△x)
=lim(△x→0) [1/(1+△x)-(1/1)]/(△x)
=lim(△x→0) [(-△x)/(1+△x)]/(△x)
=lim(△x→0) [-1/(1+△x)]
=-1

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