Question

如何解最简单的同余方程组(越详细越好)

Answer 1

设x=3A+2=5B+3=7C+2

用C表示A,B

A=7C/3,B=(7C-1)/5

要使A是整数,C=3M

要使B是整数,C的最小值是3,所以C=3+5N

由此得到：3M=3+5N

M=(5N+3)/3

要使M为整数,N的最小值是0,此时M=1

代回去求得,C=3

所以,x=7C+2=23

这是满足条件的最小的x

23加上3,5,7的公倍数后依然满足方程组

[3,5,7]=105

方程组的解为x=23+105K,K是正整数.