一、填空题：(每空2分,共计20分)
1．当 时,式子 2x＋14π 在实数范围内有意义．
2．分解因式：6x3－7x2＋x＝____________________．
3．若方程 y―8y―7―17―y＝8有增根,则增根是y＝__________．
4．2－5的绝对值是_____________．
5．某工厂原来每天用煤x吨,采取节煤措施后,每天可少用3吨.如现在有煤30吨,那么采取节煤措施后,可以比原来多用 天．
6．If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(对角线) is 6,then the length of the other diagonal is_________．
7．两条对角线____________________的四边形是矩形．
8．已知在平行四边形ABCD中,AB＝3cm,BC＝5cm,并且BE平分∠ABC交AD于点E,则DE＝__________cm．
9．如图所示,把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案,则△ACF为¬__________三角形．
10．有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒,从中任意选取三根,所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________．
二、选择题：(每题2分,共计20分)
11．下列各数：0.2,－233,π2,3343,12,227,1＋5,0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0),其中属于无理数的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
12．与数轴上的点一一对应关系的是( )
A．实数 B．无理数 C．有理数 D．整数
13．下列运算正确的是( )
A．a4＋a5＝a9 B．a3•a3•a3＝3a3
C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7
14．下列各因式分解中正确的是( )
A．a4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8)
B．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2)
C．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1)
D．a2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6)
15．已知xa＝3,xb＝5,则x3a－2b＝( )
A．2725 B．910 C．35 D．52
16．图书室计划购买某种图书x本,若用60元去买就多买5本,若用40元去买,就少买5本,要求x,则下列方程正确的是( )
A．40x＋5＝60x B．60x＋5＝40x－5
C．60x－5＝40x＋5 D．60x＋5＝40x
17．直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠B＝∠C＝90º,如果AD＝20,BC＝10,且AB＞CD,那么∠A和∠D的大小分别为( )
A．30º,150º B．45º,135º C．120º,60º D．150º,30º
18．下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )
A．不稳定性
B．对角线互相平分
C．内角和等于外角和
D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴
19．有下列说法：
① 正五边形是轴对称图形；
② 正五边形是旋转对称图形,但不是中心对称图形；
③ 正五边形是中心对称图形；
④ 正五边形是轴对称图形,也是中心对称图形；
⑤ 正五边形是轴对称图形,也是旋转对称图形．
其中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
20．If you throw two ordinary dices(骰子),then the chance that you get two “2”s will be ( )
A．16 B．13 C．112 D．136
三、解答题：
21．计算：(每题4分,共计16分)
① 3(－1)2＋3－8＋3－| 1－3 |
② a―(a2b―2a3b2)÷ab
③ (x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2
④ (xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy•x－yx2
22．因式分(每题4分,共计8分)
① (x2＋y2)2－(2xy)2
② 2(3a2－b)―a(3b―4)
23．解方程：(每题4分,共计8分)
① 5x―42x―4＝2x＋53x―6―12
② xa2－a＝xb2－b (a≠±b)
24．已知：如图,平行四边形ABCD中,M是AD的中点,且MB＝MC．
求证：四边形ABCD是矩形．(4分)
25．化简求值：xx－y•y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2 ．其中x＝2,| y－1 |＝1．(4分)
26．若A＝a＋b－3a＋7是a＋7的算术平方根,B＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根,
求A－B的平方根．(4分)
27．已知a2－4a＋1＝0,求代数式a2a4＋a2＋1的值．(4分)
28．假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游,一部分人骑自行车,出发1小时20分钟后,其余的人乘汽车出发,结果两部分人同时达到目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍,求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时?(6分)
29．已知：△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD＝BF,以AD为边作等边△ADE．
① 问：△ACD与△CBF全等吗?请说明理由．
② 当点D在线段BC上移动到何处时,四边形CDEF为平行四边形,且∠DEF＝30º?试证明你的结论．(6分)