Question

高一数学（平面向量的线性运算）设a、b是两个不共线且起点相同的非零向量,如果a,tb,(1/3)(a+b)三向量终点在同

Answer 1

令向量A=a-tb

向量B=a-(1/3)(a+b)

那么a,tb,(1/3)(a+b)三向量终点在同一直线上就等价于向量A和B共线,即

A=kB,k是比例系数

a-tb=k[a-(1/3)(a+b)],化简得到

[1-(2/3)k]a=[t-(1/3)k]b

因为a、b不共线,那么

1-(2/3)k=0且t-(1/3)k=0,解得

k=3/2,t=1/2