解题思路：根据长方形花纸，长80CM，宽50CM，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，可知求出80、50的最大公约数，即可求得小正方形的边长最长是多少，然后用长方形的面积除以小正方形的面积，即可求得能剪出多少小这样的小正方形．
（1）80=2×2×2×2×5，50=2×5×5
所以80、50的最大公约数是：2×5=10（cm）
即小正方形的边长最长是10cm；
（2）（80×50）÷（10×10）
=4000÷100
=40（个）
答：剪出的小正方形的边长最长是10厘米，能剪40个小这样的小正方形．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 此题主要考查了学生求几个数的最大公约数的方法．