Question

不等式x^2-2ax+1≥a,对任意x∈[1,3]恒成立,求a的取值范围

Answer 1

答：

x^2-2ax+1>=a即是x^2-2ax+1-a>=0在[1,3]上恒成立

f(x)=x^2-2ax+1-a

抛物线f(x)开口向上,对称轴x=a

1）判别式=(-2a)^2-4(1-a)=0恒成立

所以：a^2+a-1