不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通

不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢

4个回答

告诉你,分段函数在分段点处有两种情况1,在分段点处函数是连续的 2,在分段点处函数是间断的.
而对于" 在分段点处函数是连续的" 又有两种情况(1,函数在连续点处可导,2,不可导)
对于"分段点处函数是间断的" 只有一种情况(1,不可导)
你说"可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢?" 这个定义求出的只是一个形式而已,它的极限要么不存在,要么左右极限不相等.如果更深入,你会发现,可导函数一定不可能含有第一类间断点.