Question

已知X^2+1=2x两边同除以X后,得X+1/X=2则(X+1/X)^2=2^2,用完全平方公式展开,可得X^2+2+(

Answer 1

1.X^2-5X+1=0,得x^2+1=5x,即：x+1/x=5.

x+1/x=5.得(x+1/x)^2=25,即:X^2+1/X^2=(x+1/x)^2-2=25-2=23

2.X^2+1/X^2=47,得(x+1/x)^2=49,即：x+1/x=-7或x+1/x=7.所以x^2+1=-7x或

x^2+1=7x,即：X^2+7X=X^2-7X=-1.