Question

设非零整数a,b,c满足(a-b)(a-b)=4(b-c)(c-a),求(a+b)/c的值

Answer 1

根据已知条件

(a-b)^2-4(b-c)(c-a)

=(b-a)^2-4(b-c)(c-a)

=[(b-c)+(c-a)]^2-4(b-c)(c-a) (中括号内用完全平方公式展开)

=(b-c)^2+(c-a)^2+2(b-c)(c-a)-4(b-c)(c-a)

=(b-c)^2+(c-a)^2-2(b-c)(c-a)

=[(b-c)-(c-a)]^2

=(a+b-2c)^2

=0

所以 a+b-2c=0,即 (a+b)/c=2.

祝您学习愉快