Question

求微分方程满足给出初值条件的特解.

Answer 1

分离变量就行了

dy/dx=√(1-y^2)/√(1-x^2)

dy/√(1-y^2)=dx/√(1-x^2)

两边积分

arcsin(y)=arcsin(x)+C

因为x=0时y=1

则C=1

方程隐式解为arcsin(y)=arcsin(x)+1