Question

已知指数函数y=g(x) 中 定义域为R 的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m 是奇函数（1）求 m、n的值

Answer 1

（1）因为f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m =ax+n/2ax+m=ax+(n/2)a(-x)+m

所以f(-x)=a(-x)+(n/2)ax+m

-f(x)=-ax-（n/2)a(-x)-m

由f(x)是奇函数知 f(-x)=-f(x)

所以n/2=-1,-m=m

即n=-2,m=0

（2）f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0 ,f(t²-2t)f(x2).即f(x)在R上为减函数

所以t²-2t>-2t²+k,即3t²-2t-k>0恒成立

所以（判别式）4+12k