设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1-x2+1/x1-1/x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
当1≥x1>x2>0时
f(x1)-f(x2)x2≥1时
f(x1)-f(x2)>0
即x∈【1,+∞)时f(x)单调递增