Question

1.在一个矩形中减去一个正方形后所剩余的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长边与较短边的比为?

Answer 1

a/b=b/（a-b）

b/a-(a-b)/b=0

b/a-a/b+1=0

设a/b=x:

1/x-x+1=0

x²-x-1=0

x=(1±√5)/2 负根舍弃

原矩形中较长边与较短边的比为：(1+√5)/2 ：1 = 1.618:1（黄金比例）