一道关于一元函数导数的问题这个题依然不明白把y看作自变量 , x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy

1个回答

  • 你做法的实质和答案是一样的

    但是,你在求导d/dy[t^(-3)t']时处理错了

    你看这里它的自变量一直是y,不是x啊

    也就是说t就是关于y的函数,不是关于x的复合函数,所以不必乘以t'

    那天那个地方

    如果设(dx/dy)^(-1)=u的话,

    这里的y处于自变量的位置,所以u是一个关于y的函数,

    d/dx[(dx/dy)^(-1)]=du/dx ————→这一步中的自变量是x

    所以这个式子最终的自变量还是x ————→ 是u要对x求导

    又因为y是关于x的函数

    所以u是一个关于x的复合函数

    所以d²y/dx²=d/dx[(dx/dy)^(-1)]=du/dx=(du/dy)(dy/dx)